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日志

 
 

《2.4用尺规作图》教学设计  

2015-12-24 14:40:01|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学主题:《用尺规作角》                  

课时:一课时

授课对象:七年级学生        

目标制定的依据

1.课程标准的相关要求

    能用尺规完成以下基本作图:作一个角等于已知角。

2.教材分析

    在七年级上册学生学习了用尺规作一条线段等于已知线段,作两条线段的和、差,为下册学习用尺规作角奠定了一定的基础,同时,本节课内容的学习,也是为本册书第四章三角形中用尺规作三角形奠定基础。所以,本节课要求学生能熟练掌握用尺规作一个角等于已知角的方法。

3.学情分析

    本节课学习内容距离上册学习尺规作图已有一段时间了,估计有相当一部分学生已经记得不太清楚,所以有必要对以前的内容稍作复习,同时,本节课内容作图步骤比较多,而且不太好理解,估计学生不太好掌握,所以本节课内容需要学生在不断的作图练习中,掌握正确的作图步骤,并且能熟练作图。

教学目标

 1.能按照课本上的方法用尺规作出一个角等于已知角。

 2.能说出作二倍角、两个角的和与差的方法。

评价任务

评价任务一: 通过自学、小组合作,能按照课本上的方法用尺规作出一个角等于已知角。

评价任务二: 通过老师的引导,能熟练的用尺规作出一个角等于已知角。

评价任务三: 通过思考、类比,能说出作二倍角、两个角的和与差的方法。

评价任务四: 能正确完成当堂检测题。

教学过程

教学环节

教学过程

评价要点

环节一

复习旧知,情境引入

师:“我们上学期学过用尺规作一条线段等于已知线段,有没有同学还有印象?还记得是怎么作的吗?”引导学生一块儿回顾:“先作一条射线AB,然后以A为圆心,以所给线段长为半径,作弧线交AB于C点,则AC即为所求线段。”

师:“我们本节课继续学习用尺规作图,我们先来看这样一个问题:看课本54页最上面:如图,要在长方形木板上截一个平行四边形,使它的一组对边在长方形木板的边缘上,另一组对边中的一条边为AB。请过点C画出与AB平行的另一边。你怎么画?思考一下。”

生:“用量角器量出角BAC的度数,然后用量角器在点C处作一个相同的角,则CD就作出来了。”

师:“你怎么知道你作的CD是与AB平行的呢?”

生:“过C点作出的角与角BAC同位角,同位角相等,两直线平行。”

师:“这个同学的方法借助量角器很直接方便,非常善于思考,很好。但是如果只有一个圆规和一把没有刻度的尺子,你知道怎么过C点作出AB的平行线吗?”

生:“不知道。”

师:“其实,我们只要过点C作出一个角等于角BAC就行了。所以,我们本节课就来学习怎么用尺规作一个角等于已知角。”

 

 

学生能积极主动的思考,回答问题

 

环节二

启智自学

师:“大约8分钟时间:预习课本55-56页的‘做一做’,完成导学案的题目。”

老师在班里巡回查看学生的自学情况,适时给出指导,并检查各组组长的自学情况,其他学生可以让组长检查。时间到之后,统计班里自学情况。

师:“做对的同学举手。”

师:“有一大半儿学生做对了,还有一小部分学生没有做对。”

 

能认真按照作图步骤来作图。

环节三

小组合作

师:“现在组长根据组里情况,总结组员存在问题,合理分配做对的组员来帮助做错或者不会做的组员。”

老师在班里巡回查看学生的合作情况,并适时给出指导。

学生之间能互相帮助。

 

 

环节四

教师引导,强化巩固

师:“现在我们一块儿来作一个 。第一步。”老师在黑板上作图。

生齐答:“作射线 ”

师:“第二步。”

生:“以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D。”

师:“第三步。”

生:“以点 为圆心,以OC长为半径作弧,交 于点 。”

师:“第四步。”

生:“以点 为圆心,以CD长为半径作弧,交前面的弧于点 。”

师:“第五步。”

生:“过点 作射线 。 就是所求作的角。”

师:“最后的图形里要保留作图痕迹,弧线要保留,不用写作法。现在我们一块儿看着图形再把作图过程复述一遍。”

师生:“作射线 ;

       以点O为圆心,以任意长为半径作弧,交OA于点C,交OB于点D;

       以点 为圆心,以OC长为半径作弧,交 于点 ;

       以点 为圆心,以CD长为半径作弧,交前面的弧于点 ;

       过点 作射线 。 就是所求作的角。”

师:“现在你能否用尺规作出开始时提出的问题:过点C作出AB的平行线?”

生:“会。”

师:“在导学案上快速、准确的完成,合上课本,比比看,哪一组表现的最好。哪个同学愿意到讲台上来作。”

找一个学生到讲台上来作。老师在班里巡回检查。每个组检查一个学生,其他人让这个学生检查。

师:“你作完之后,可以拿量角器量一下两个角是否相等。”

 

 

1、积极参与,回答老师提出的问题。

2、跟着老师的引导,主动参与。

3、认真做题。

环节五

拓展提升

 

师:“我们已经学会怎样作一个角等于已知角,那么,你能利用尺规作图,比较两个角的大小吗?看课本56页‘议一议’。”

生:“可以将 移到 上,就能比较大小了。”

师:“对的,这个同学很善于思考,其实这个就是类比着我们上册学习用尺规比较两条线段长度的方法。所以,数学上的很多方法都是贯通的,要善于用已学的知识来解决未知的问题。只要你积极思考,总会有办法的。”

师:“那你会利用尺规作 吗?”

生:“作一个 ,再作一个,两个拼在一块儿就是 。”

师:“很好,思路完全在朝着正确的方向走。”

师:“那如果已知 ,你会利用尺规作一个角等于 的和吗?”

生:“跟上面2倍角方法差不多。”

师:“那我们一块儿尝试着来作一下。”

师生:“先作角 ,再作 ,则 即为所求角。”

师:“那你会利用尺规作一个角等于 的差吗?”

生:“会,方法差不多。先作角 ,再在 内部作 ,则 即为所求角。”

师:“我们这节课学的东西看着很多,其实都是在作一个角等于已知角的基础上完成的。所以你只要这个掌握了,其他的也都会了。”

 

 

 

主动思考,认真听取别人回答。

 

环节六

当堂检测

师:“你究竟掌握的怎么样,我们通过检测题来检测一下学习情况。”

能够正确完成当堂检测题。

 

 

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